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市場調(diào)查中樣本量計算還反映管理方法的問題
      
  在市場調(diào)查中,我們常常會遇到樣本量的選擇問題,樣本量的大小涉及調(diào)研中包括的人數(shù)或單元數(shù)。確定樣本量要涉及財務(wù)、統(tǒng)計和管理3個方面。通常情況下,樣本量越大,抽樣誤差越小。樣本成本隨著樣本量增加呈線性遞增, 抽樣誤差卻只是以樣本量相對增加速度的平方根的速度遞減。樣本量計算還反映管理方法的問題。例如要求多高的估計精確度? 實際總體值在所選定的置信區(qū)間內(nèi)的置信度是多少?答案有許多種可能性。
  從定性角度分析,考慮因素包括:決策的重要性、調(diào)研的性質(zhì)、變量個數(shù)、數(shù)據(jù)分析的性質(zhì)、同類研究中所用的樣本量、發(fā)生率、完成率、資源限制等。具體地說,重要的決策需要更多和更準確的信息,這時就需要較大的樣本量;探索性研究,樣本量一般較小,而結(jié)論性研究如描述性的調(diào)查,就需要較大的樣本量;收集有關(guān)許多變量的數(shù)據(jù),樣本量就要大一些,以減少抽樣誤差的累積效應;如果需要采用多元統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行復雜的高級分析,樣本量就應當較大;如果需要特別詳細的分析,如作許多分類等,也需要較大的樣本量。調(diào)查要達到較好的成本收益比,樣本量必須適當。樣本容量的確定受到調(diào)查總體的規(guī)模大小,調(diào)查總體內(nèi)部的差異程度,對調(diào)查結(jié)果的可信度、精確度的要求和抽樣方法等因素的影響。
  從定量角度分析,抽樣方法具有自己的樣本量計算公式。當然,樣本量的確定也要考慮調(diào)查條件,如果人力、物力、財力及時間允許,樣本量可大一點。反之,就應當減少樣本量。根據(jù)統(tǒng)計學的要求,樣本量一般不應低于50。統(tǒng)計學中,隨機抽樣所需樣本的計算公式為
樣本量計算公式
  式中,t在數(shù)理統(tǒng)計中稱為概率度,表示相對誤差范圍,比如根據(jù)正態(tài)分布, 當要求所抽取樣本可信度為68%時,t=1;當要求可信度為95.5%時,t=2; 當要求可信度為99.7%時,t=3。δ為總體標準差;Δ為誤差范圍,等于均值與允許誤差的乘積。
  根據(jù)樣本量計算公式,樣本量的大小取決于:(1)研究對象的變動程度;(2)所要求或允許的誤差大小;(3)要求推斷的置信程度。可信度和誤差范圍通常由調(diào)查者自己確定,總體標準差可以利用該總體過去的資料、其他類似總體的資料或者試驗性調(diào)查的資料來估計。
  下面舉例說明。在對某個對象進行調(diào)查時,將利用試驗性調(diào)查獲得正式調(diào)查所需的樣本量。選擇的試驗性調(diào)查樣本量為統(tǒng)計學需要的最低樣本量(50個)。經(jīng)小規(guī)模試驗性調(diào)查(50個樣本),調(diào)查對象平均值假設(shè)為3.921,標準差為0.846?,F(xiàn)要求可信度為95.5%, 允許誤差為5%, 進行調(diào)查所選擇的樣本量則為(參考正態(tài)分布概率表知道t=2):
樣本量計算公式
  在調(diào)查中,假設(shè)有樣本總量限制,如樣本總量為1000,而需要的樣本量75占總體容量的比例達到了7.5%, 超出了統(tǒng)計學要求的5%的比例, 即本調(diào)查屬于有限總量下的抽樣調(diào)查,所以需要調(diào)整樣本容量,根據(jù)有限總體修正系數(shù)(N-n)/(N-1)進行樣本量的調(diào)整,計算公式如下:
樣本量計算公式
  式中:n′——修正后的樣本量;n——原樣本量;N——總量。
  所以,可以得到
樣本量計算公式
  最終選擇的調(diào)查樣本是70個。
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